xét tính tăng giảm của dãy số

Bài viết lách này Hay Học Hỏi sẽ cùng những em lần hiểu cơ hội xét tính tăng hạn chế và bị ngăn của sản phẩm số, thông qua đó thực hiện một số trong những bài bác tập luyện chứng tỏ sản phẩm số tăng, hạn chế và bị ngăn, nhằm mục đích gom những em nắm rõ hơn về tính hóa học của sản phẩm số.

Bạn đang xem: xét tính tăng giảm của dãy số

Các em hãy truy cập  hoặc nhập trang google lần tìm kiếm "tiêu đề bài bác viết" + "tên site " để coi không thiếu, đúng đắn và cỗ vũ nội dung bài viết gốc của trang nhé. Vì lúc bấy giờ một số trong những trang tự động hóa sao chép lại , trình diễn xấu xa, rất giản đơn thiếu thốn sót, nội dung ko không thiếu thực hiện những em khó khăn hiểu.

I. Dãy số tăng, sản phẩm số hạn chế, sản phẩm số bị chặn

1. Dãy số tăng, sản phẩm số giảm

• Dãy số (u_n) gọi là sản phẩm tăng nếu như u_n < u_n+1 ∀n ∈ N^*

• Dãy số (u_n) gọi là sản phẩm hạn chế nếu như u_n > u_n+1 ∀n ∈ N^*

2. Dãy số bị chặn

• Dãy số (u_n) gọi là sản phẩm bị ngăn bên trên nếu như với một số trong những thực sao mang lại u_n < M, ∀n ∈ N^*

• Dãy số (u_n) gọi là sản phẩm bị ngăn bên dưới nếu như với một số trong những thực sao mang lại u_n > m, ∀n ∈ N^*

• Dãy số vừa vặn bị ngăn bên trên vừa vặn bị ngăn bên dưới gọi là sản phẩm bị ngăn, tức là tồn bên trên số thực dương M sao mang lại |u_n | < M ∀n ∈  N^*.

• Để xét tính đơn điệu (xét tính tăng, giảm) của sản phẩm số (u_n), tớ xét:

 k_n = (u_n+1 - u_n)

 + Nếu k_n > 0 ∀n ∈ N^* ⇒ sản phẩm (u_n) tăng

 + Nếu k_n < 0 ∀n ∈ N^* ⇒ sản phẩm (u_n) hạn chế.

 Khi u_n > 0 ∀ n ∈ N^* tớ hoàn toàn có thể lập tỉ số rồi xét:

 + Nếu t_n > 1 ⇒ sản phẩm số (u_n) tăng

 + Nếu t_n < 1 ⇒ sản phẩm số (u_n) giảm

• Để xét tính bị ngăn của sản phẩm số tớ hoàn toàn có thể Dự kiến rồi chứng tỏ vị quy hấp thụ toán học tập.

II. Bài tập luyện xét tính tăng, hạn chế, bị ngăn của sản phẩm số

* Bài tập luyện 1: Xét tính tăng, hạn chế của sản phẩm số (u_n): với u_n = a.10ⁿ ( với a hằng số).

* Lời giải (hay giao lưu và học hỏi.vn):

Để xét tính tăng, hạn chế của hàn sô tớ xét hiệu  u_n+1 − u_n

+ Ta có: u_n+1 = a.10ⁿ⁺¹

Xem thêm: nội dung thơ văn của nguyễn trãi

+ Xét hiệu: u_n+1 − u_n = a.10ⁿ⁺¹ − a.10ⁿ = a.10ⁿ(10 − 1) = 9a.10ⁿ.

- Nếu a > 0 thì u_{n + 1} − u_n > 0 nên sản phẩm số tăng.

- Nếu a < 0 thì u_{n + 1} − u_n < 0 nên sản phẩm số hạn chế.

* Bài tập luyện 2: Xét tính tăng hạn chế của sản phẩm số (u_n) với 

* Lời giải (hayhọchỏi.vn):

+ Cách 1: Ta xét hiệu:

Vậy, sản phẩm số (u_n) là sản phẩm số hạn chế.

+ Cách 2: Vì u_n > 0 ∀n ∈ N^*, ta xét tỉ số:

Vì, tớ có: 

Vậy, sản phẩm số (u_n) là sản phẩm số hạn chế.

* Bài tập luyện 3: Xét tính bị ngăn của sản phẩm số (u_n) với: 

* Lời giải (hay-học-hỏi.vn):

- Với n∈ N* tớ với : 

- Nên sản phẩm số bị ngăn bên dưới vị 0.

- Lại có: 

  với từng n ∈ N*

Xem thêm: một ô tô chạy với tốc độ 54km/h

Nên sản phẩm (u_n) bị ngăn bên trên vị 3.

⇒ dãy số (u_n) bị ngăn.