trục thời gian

Giúp học viên nhanh gọn giải quyết và xử lý nhanh gọn những bài xích luyện về xấp xỉ điều hòa

 PHƯƠNG PHÁP TRỤC THỜI GIAN

Bạn đang xem: trục thời gian

TH1: Khi toạ chừng (x) là đặc biệt:

Lưu ý: Các em nên học tập nằm trong sơ loại bên trên nhằm hoàn toàn có thể giải bài xích luyện một cơ hội nhanh chóng nhất

TH2: Khi toạ chừng (x) ko quan trọng đặc biệt (hình minh hoạ ở trên)

 VTCB(O)-> x:  $\Delta {{t}_{1}}$ = $\frac{\arcsin |(\frac{x}{A})|}{\omega }$, với\[\omega \](rad).

Biên(A)-> x:$\Delta {{t}_{2}}$ = \[\frac{\arccos |(\frac{x}{A})|}{\omega }\], với\[\omega \](rad).

Lưu ý: Chất điểm cút được một vòng bên trên lối tròn xoe (góc xoay 3600 = 2π rad) vô thời hạn một chu kì T

Ví dụ 1: Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A .Tính chu kỳ luân hồi và tần số xấp xỉ của vật biết rằng

a) khi vật cút kể từ VTCB cho tới li chừng x = $\frac{A\sqrt{3}}{2}$hết thời hạn nhanh nhất là 2 (s).

b)khoảng thời hạn cộc nhất lúc vật cút kể từ li chừng x = $\frac{A\sqrt{3}}{2}$đến li chừng x = A là 4 (s).

Hướng dẫn

a) Dưa theo đuổi sơ loại tớ với :

$\Rightarrow $ $\Delta {{t}_{O\to \frac{A\sqrt{3}}{2}}}$ =$\frac{T}{12}$ =2 $\Rightarrow $T=24 (s) $\Rightarrow $f=$\frac{1}{24}$ (Hz)

b) Dựa vô sơ loại tớ có:

$\Delta {{t}_{\frac{A\sqrt{3}}{2}\to A}}$=$\Delta {{t}_{O\to A}}$-$\Delta {{t}_{O\to \frac{A\sqrt{3}}{2}}}$=$\frac{T}{4}$ -$\frac{T}{6}$=$\frac{T}{12}$=4$\Rightarrow $T=48(s) $\Rightarrow $f=$\frac{1}{48}$ (Hz)

Ví dụ 2: Một vật xấp xỉ điều tiết với phương trình x = 10cos(ωt + π/3) centimet. Trong một chu kỳ luân hồi xấp xỉ, khoảng chừng thời hạn tuy nhiên vận tốc của vật v > $\frac{\sqrt{3}{{v}_{\max }}}{2}$là 0,5 s. Tìm khoảng chừng thời hạn cộc kể từ thời điểm vật xấp xỉ cho tới khi vật qua loa địa điểm có tính rộng lớn tốc độ vày tốc độ cực kỳ đại?

Hướng dẫn:

$$ Ta có: Khoảng thời hạn tuy nhiên vận tốc của vật v > $\frac{\sqrt{3}{{v}_{\max }}}{2}$là 0,5 s

Dựa vô hình bên trên tớ với $\Delta t$ =4.($\frac{T}{4}$ -$\frac{T}{6}$)=$\frac{T}{3}$=0,5$\Rightarrow $ T=1,5(s)

Tại thời t=0 tớ với x=$\frac{A}{2}$ và dịch rời về phìa VTCB ( vì thế $\varphi =\frac{\pi }{3}$ )

$\Rightarrow $ Theo đề bài xích tớ cần thiết lần khoảng chừng thời hạn cộc kể từ thời điểm vật xấp xỉ cho tới khi vật qua loa địa điểm có tính rộng lớn tốc độ vày tốc độ cực lớn nên tớ với x=$-A$

Ví dụ 3: Một vật xấp xỉ điều tiết với phương trình x = 10cos(ωt - π/6) centimet. Trong một chu kỳ luân hồi xấp xỉ, khoảng chừng thời hạn tuy nhiên vận tốc của vật v > $\frac{{{v}_{\max }}}{2}$là 0,6 s. Tìm khoảng chừng thời hạn cộc kể từ thời điểm vật xấp xỉ cho tới khi vật qua loa địa điểm với vận tốc v = $\frac{\sqrt{3}{{v}_{\max }}}{2}$lần loại hai?

Hướng dẫn

Ta với sơ đồ:

Do khoảng thời hạn tuy nhiên vận tốc của vật v > $\frac{{{v}_{\max }}}{2}$là 0,6 s nên tớ có:

$\Delta t$=4.($\frac{T}{4}$ -$\frac{T}{12}$)=$\frac{2T}{3}$=0,6$\Rightarrow $ T=0,9(s)

Tại thời t=0 tớ với x=$\frac{A\sqrt{3}}{2}$ và dịch rời về phía biên A ( vì thế $\varphi =-\frac{\pi }{6}$ )

Ta có tốc độ 

Nên tớ với sơ đồ:

Ví dụ 4(ĐH 2010): Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng 5 centimet. hiểu rằng vô một chu kỳ luân hồi xấp xỉ, khoảng chừng thời hạn khuôn khổ tốc độ không vượt lên trên quá 100 cm/s2 là \[\frac{T}{3}\]. Tìm tần số xấp xỉ của vật?

Hướng dẫn:

Dựa vô đề bài xích tớ với sơ loại

Ta với $\Delta t$ = \[\frac{T}{3}\]$\Rightarrow $ $\Delta {{t}_{O\to x}}$=\[\frac{T}{12}\]$\Rightarrow $x=\[\frac{{{a}_{\max }}}{2}\]=100

Áp dụng công thức:

${{a}_{\max }}$=${{\omega }^{2}}.A$

 

Ví dụ 5: Một xấp xỉ điều tiết với chu kì T và biên chừng 10 centimet. hiểu vô một chu kì khoảng chừng thời hạn nhằm vật nhỏ của con cái rung lắc có tính rộng lớn véc tơ vận tốc tức thời không vượt lên trên quá 5π cm/s là T/3. Chu kì của xấp xỉ vày bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Xem thêm: chu trình c3 diễn ra thuận lợi trong những điều kiện nào

Làm theo đuổi tương tự động ví dụ 4 tớ được ${{v}_{\max }}$ =$10\pi $

Áp dụng công thức

 

Áp dụng công thức: T=$\frac{2\pi }{\omega }$ =2(s)

Bài luyện tự động luyện

Câu 1:Một vật xấp xỉ điều tiết với biên độ A. Khoảng thời hạn nhanh nhất vật cút kể từ li chừng $x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$ cho tới li chừng x = A/2 là 0,5 (s). Chu kỳ xấp xỉ của vật là

    A. T = 1 (s).               B. T = 12 (s).             C. T = 4 (s).               D. T = 6 (s).

Câu 2 Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A. Khoảng thời hạn nhanh nhất vật cút kể từ li chừng $x=-\frac{A\sqrt{2}}{2}$ cho tới li chừng x = \[\frac{A}{2}\] là 0,3 (s). Chu kỳ xấp xỉ của vật là:

    A. T = 0,9 (s).            B. T = 1,2 (s).            C. T = 0,8 (s).            D. T = 0,6 (s).

Câu 3 Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A. Vật cút kể từ li chừng x = A/2 cho tới li chừng x = –A/2 không còn khoảng chừng thời hạn ngắn nhất là 0,5 (s). Tính khoảng chừng thời hạn nhanh nhất vật cút kể từ VTCB cho tới li chừng $x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$.

    A. $\Delta t$ = 0,25 (s).         B. $\Delta t$  = 0,75 (s).         C. $\Delta t$ = 0,375 (s).       D. $\Delta t$ = 1 (s).

Câu 4: Vật xấp xỉ điều tiết gọi với biên chừng A và tần số f. Khoảng thời hạn nhanh nhất vật cút kể từ li chừng

$x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$đến li chừng $x=\frac{A\sqrt{3}}{2}$là:  

A. $\Delta t$ = \[\frac{1}{12f}\]       B. $\Delta t$ = \[\frac{1}{24f}\]     C. $\Delta t$ = \[\frac{f}{12}\]                                D. $\Delta t$ = \[\frac{f}{24}\]

Câu 5: Vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A và tần số 5 Hz. Khoảng thời hạn nhanh nhất vật cút kể từ li chừng x = –A cho tới li độ $x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$

    A. $\Delta t$ = 0,5 (s).           B. $\Delta t$ = 0,05 (s).         C. $\Delta t$ = 0,075 (s).       D. $\Delta t$ = 0,25 (s).

Câu 6:  Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A, chu kỳ luân hồi xấp xỉ là T. Thời điểm thuở đầu vật ở li chừng x = A, sau đó 3T/4 thì vật ở li độ

    A. x = A.                   B. x = A/2.                C. x = 0.                    D. x = –A.

Câu 7:  Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A, chu kỳ luân hồi xấp xỉ là T. Thời điểm thuở đầu vật ở li chừng x = A/2 và đang vận động theo hướng dương, tiếp sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

    A. x = A.                   B. x = A/2                 C. x = 0                     D. x = –A

Câu 8:  Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A, chu kỳ luân hồi xấp xỉ là T. Thời điểm thuở đầu vật ở li chừng x = A/2 và đang vận động theo hướng âm, tiếp sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

    A. x = A.                   B. x = A/2.                C. x = 0.                    D. x = –A.

Câu 9:  Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A, chu kỳ luân hồi xấp xỉ là T. Thời điểm thuở đầu vật ở li chừng x = –A, sau đó 5T/6 thì vật ở li độ

    A. x = A.                   B. x = A/2.                C. x = –A/2.              D. x = –A.

Câu 10:  Một vật xấp xỉ điều tiết với phương trình x = 8cos(2πt – π/3) centimet. Tính kể từ thời gian thuở đầu (t = 0), sau đó 2/3 (s) thì vật ở li độ

    A. x = 8 centimet.              B. x = 4 centimet.               C. x = –4 centimet.            D. x = –8 centimet.

Câu 11:  Cho một vật xấp xỉ điều tiết với phương trình vận động x = 10cos(2πt – π/6) centimet. Vật trải qua địa điểm thăng bằng đợt trước tiên vô thời điểm:

    A. t = 1/3 (s).             B. t = 1/6 (s).             C. t = 2/3 (s).             D. t = 1/12 (s).

Câu 12:  Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A. Thời lừa lọc nhanh nhất nhằm vật cút từ vựng trí thăng bằng tới điểm M với li độ $x=\frac{A\sqrt{2}}{2}$ là 0,25 (s). Chu kỳ xấp xỉ của vật là

    A. T = 1 (s).               B. T = 1,5 (s).            C. T = 0,5 (s).            D. T = 2 (s).

Câu 13:  Một vật xấp xỉ điều hoà với tần số 2 Hz, biên chừng 4 centimet. Tại 1 thời điểm này cơ vật vận động theo hướng âm qua loa địa điểm với li chừng 2 centimet thì sau thời gian đó 1/12 (s) vật vận động theo

    A. chiều âm, qua loa địa điểm thăng bằng.                  B. chiều dương, qua loa địa điểm với li chừng x = –2 centimet.

    C. chiều âm, qua loa địa điểm với li chừng x = - 2 \[\sqrt[]{3}\] centimet.                 D. chiều âm, qua loa địa điểm với li chừng x = –2 centimet.

Câu 14:  Một vật xấp xỉ điều tiết với tần số f = 10 Hz và biên chừng là 4 centimet. Tại thời gian thuở đầu vật đang được ở li độ x = 2 centimet và vận động theo hướng dương. Sau 0,25 (s) kể từ thời điểm xấp xỉ thì vật ở li độ

    A. x = 2 centimet và vận động theo hướng dương.                             B. x = 2 centimet và vận động theo hướng âm.

    C. x = –2 centimet và vận động theo hướng âm.                                 D. x = –2 centimet và vận động theo hướng dương.

Câu 15:  Một vật xấp xỉ điều hoà với li chừng x = 4cos(0,5πt – 5π/6) centimet. Vào thời gian này tại đây vật trải qua li độ x = 2\[\sqrt[]{3}\] centimet theo hướng dương của trục toạ chừng ?

    A. t = 1 (s).                B. t = 4/3 (s).             C. t = 16/3 (s).           D. t = 1/3 (s).

Câu 16:  Một vật xấp xỉ điều tiết với biểu thức li chừng x = 4cos(0,5πt – π/3) centimet. Vào thời gian này tại đây vật tiếp tục đi qua địa điểm x = 2\[\sqrt[]{3}\] centimet theo hướng âm của trục tọa độ

    A. t = 4/3 (s).             B. t = 5 (s).                C. t = 2 (s).                D. t = 1/3 (s).

Câu 17. Vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A. Thời lừa lọc nhanh nhất vật cút từ vựng trí thăng bằng cho tới li chừng x = 0,5 A là 0,1 s. Chu kì xấp xỉ của vật là

          A. 0,4 s.                B. 0,8 s.                C. 0,12 s.              D. 1,2 s.

Câu 18. Một con cái rung lắc với chu kì 0,1s biên chừng xấp xỉ là 4cm khoảng chừng thời hạn nhanh nhất nhằm nó xấp xỉ kể từ li chừng x1 = 2cm cho tới li chừng x2 = 4cm là

          A. 1/60 s.              B. 1/120 s.            C. 1/30 s.              D. 1/40 s.

Câu 19. Vật xấp xỉ điều tiết theo đuổi hàm cosin với biên chừng 4 centimet và chu kỳ luân hồi 0,5 s ( lấy π² = 10). Tại 1 thời điểm tuy nhiên trộn xấp xỉ vày 7π/3 thì vật đang được vận động lại ngay sát địa điểm thăng bằng. Gia tốc của vật bên trên thời gian đó là

          A. –3,2 m/s².                  B. 1,6 m/s².           C. 3,2 m/s².           D. –1,6 m/s².

Xem thêm: vacxin 6in1 của pháp hay bỉ tốt hơn webtretho

Câu đôi mươi. Một vật xấp xỉ điều tiết theo đuổi phương trình x = 5cos (2πt) centimet. Nếu bên trên 1 thời điểm này cơ vật đang sẵn có li chừng x = 3cm và đang được vận động theo hướng dương thì tiếp sau đó 0,25 s vật với li chừng là

          A. –4cm.              B. 4cm.                 C. –3cm.               D. 0.

Đáp án 1B   2C   3C   4B   5C   6C   7D   8B   9C   10D   11A   12D   13D   14A   15B   16B   17D 18A  19A   20B

Bài ghi chép khêu gợi ý: