đơn vị của cơ năng

1. Lý thuyết cộng đồng về cơ năng

1.1 Cơ năng là gì?

Bạn đang xem: đơn vị của cơ năng

Cơ năng lớp 10 là một trong phần kiến thức và kỹ năng thông thường xuất hiện nay trong những đề đua, vì thế VUIHOC sẽ hỗ trợ những em thăm dò hiểu cụ thể về phần kiến thức và kỹ năng này.

Cơ năng hoặc còn nghe biết với cái brand name cơ năng toàn phần là một trong thuật ngữ dùng nhằm chỉ kĩ năng sinh hoạt tương đương sinh công của một vật hoặc trình bày cách tiếp theo hoặc đơn giản và giản dị cơ năng là một trong đại lượng tế bào miêu tả sinh hoạt của một vật. Khả năng sinh công của vật nhưng mà càng tốt thì cơ năng của vật này sẽ lại càng rộng lớn. Đơn vị màn trình diễn cơ năng đó là Jun (J). 

Trong công tác cơ vật lý, cơ năng đó là tổng của tất cả thế năng lộn động năng. Năng lượng cơ học tập sẽ tiến hành tiết kiệm chi phí ở nhập một khối hệ thống kín.

• Thế năng là cơ năng của vật Khi nhưng mà vật cơ ở một địa điểm chắc chắn. Cơ năng của vật Khi ở một địa điểm đối với mặt mày khu đất hoặc địa điểm của vật cơ đối với địa điểm được lựa chọn thực hiện mốc, trên đây đó là thế năng thú vị. Thế năng thú vị tiếp tục được xem bởi vì 0 nếu như vật cơ phía trên mặt mày khu đất. Vật cơ đem lượng càng rộng lớn và ở một địa điểm càng tốt thì thế năng thú vị tiếp tục càng rộng lớn. Trong Khi cơ thì thế năng đàn hồi lại sẽ là cơ năng của vật Khi nó nhờ vào phỏng biến tấu của lốc xoáy.

• Động năng cũng chính là cơ năng của vật Khi vật cơ hoạt động nhưng mà tạo nên. Vật càng nặng trĩu thì đôi khi với hoạt động càng thời gian nhanh thì động năng cũng tiếp tục càng rộng lớn. Trường thích hợp Khi vật đứng yên lặng thì động năng được xem bởi vì 0.

1.2 Sự fake hóa thân ái động năng và thế năng

• Cơ năng của một vật đó là tổng của tất cả thế năng và động năng của chính nó. Khi nhưng mà vật hoạt động nhập trọng tải thì cơ năng sẽ sở hữu được dạng như sau

• Thế năng và động năng đều hoàn toàn có thể fake hoá tương hỗ với nhau

• Như thế thì thế năng và động năng đem kĩ năng fake hoá tương hỗ cùng nhau. Nếu động năng fake trở nên thế năng thì lực tiếp tục sinh công cản còn nếu như thế năng fake trở nên động năng thì lực tiếp tục sinh công phân phát động.

1.3 Định luật bảo toàn cơ năng

- Định luật:

Thế năng hoặc động năng của một vật thì đều sở hữu nhiều kĩ năng tiếp tục gặp gỡ sự thay đổi tương hỗ nhập quy trình nhưng mà vật cơ hoạt động bên phía trong trọng ngôi trường. Thế tuy nhiên vì như thế cơ năng lại chủ yếu bởi vì tổng của tất cả động năng với thế năng nên tổng của bọn chúng vẫn ko hề thay cho thay đổi.

Định luật bảo toàn cơ năng trình bày rằng: Khi một vật đang được hoạt động nhập trọng ngôi trường tiếp tục chỉ nên chịu đựng ứng dụng của trọng tải thì cơ năng của vật cơ đó là một đại lượng được bảo toàn. 

Lưu ý rằng ấn định luật bảo toàn cơ năng của một vật tiếp tục chỉ thực sự đạt được phỏng đúng chuẩn cao Khi nhưng mà vật ko nên chịu đựng bất kể một lực tác dụng nào là không giống kể từ phía phía bên ngoài, hoàn toàn có thể nước ngoài trừ lực đàn hồi và trọng tải.

Khi hoạt động nhưng mà vật lại ko nên chịu đựng thêm thắt tác dụng của ngẫu nhiên một lực nào là không giống nữa thì cơ năng của vật này tiếp tục thay cho thay đổi tức thì tức thì. Lúc này, công của những lực đang được tác dụng lên vật đó là phỏng đổi mới thiên của những cơ năng.

Hệ trái ngược của ấn định luật bảo toàn cơ năng là:

• Nếu động năng của vật đem tín hiệu tách thì thế năng tiếp tục tăng lên

• Khi vật đem động năng cực lớn ở một địa điểm nào là thì thế năng cũng sẽ tiến hành vô cùng đái ở địa điểm cơ và ngược lại.

- Công thức tính cơ năng:

Công thức xác lập cơ năng của vật hoạt động nhờ vào ứng dụng của trọng tải bởi vì chủ yếu tổng động năng cùng theo với thế năng trọng ngôi trường của vật:

Trong đó:

• Gốc thế năng của một vật tiếp tục liên tiếp hoạt động bên phía trong ngôi trường thú vị và tiếp tục thông thường được lựa chọn bên trên địa điểm mặt mày khu đất.

• Đối với những vật hoặc hệ vật chỉ chịu đựng tác dụng có một không hai kể từ trọng tải thì cơ năng của bọn chúng sẽ tiến hành tính là một trong đại lượng được bảo toàn ⇔ $W_1$ = $W_2$, kể từ này mà tóm lại được rằng đổi mới thiên thế năng $W_2$ – $W_1$ = 0.

Công thức xác lập cơ năng của một vật đang được hoạt động nhờ ứng dụng của trọng tải chủ yếu bởi vì tổng động năng cùng theo với thế năng đàn hồi của vật:

Trong đó:

• Gốc thế năng được lựa chọn thông thường là cơ năng bên trên địa điểm thăng bằng của lốc xoáy.

• Đối với những vật hoặc hệ vật nên chịu đựng tác dụng kể từ lực đàn hồi thì cơ năng của bọn chúng cũng khá được coi là một trong đại lượng được bảo toàn. ⇔ $W_1$ = $W_2$, kể từ cơ hoàn toàn có thể tóm lại được đổi mới thiên thế năng $W_2$ – $W_1$ = 0.

2. Cơ năng của vật hoạt động nhập trọng trường

2.1 Định nghĩa

Khi một vật hoạt động bên phía trong trọng ngôi trường thì tổng mức của những nguyên tố động năng và thế năng của vật này đó là cơ năng.

W = $W_đ$ + $W_t$ = ½ mv² + mgz.

2.2 Sự bảo toàn cơ năng của vật hoạt động nhập trọng trường

Nếu một vật hoạt động chỉ dựa vào có một không hai nguyên tố trọng ngôi trường thì cơ năng của vật cơ sẽ tiến hành bảo toàn.

W = $W_đ$ + $W_t$ = const hoặc ½ mv² + mgz = const.

2.3 Hệ quả

Trong hoạt động của vật nhờ vào trọng trường: 

• Khi động năng sụt giảm thì thế năng sẽ dần dần tăng thêm và ngược lại.  

• Lúc động năng cực lớn thì thế năng được xem là vô cùng đái và ngược lại.

3. Cơ năng của vật chịu đựng ứng dụng của lực đàn hồi

Nếu chỉ mất có một không hai lực đàn hồi tự sự biến tấu của lốc xoáy đàn hồi ứng dụng lên vật trong lúc vật hoạt động thì cơ năng sẽ tiến hành xác lập bởi vì tổng động lượng với động năng. Thế năng đàn hồi của vật này là một trong đại lượng được bảo toàn. 

W = ½ mv² + ½ k(Δl)² = const

Chú ý: 

Định luật bảo toàn cơ năng của vật tiếp tục chỉ được vận dụng Khi vật cơ ko nên chịu đựng thêm thắt ngẫu nhiên tác dụng phía bên ngoài nào là nữa. Trừ nhì lực là lực đàn hồi và trọng tải. Nếu ứng dụng thêm thắt nhiều lực Khi vật đang được hoạt động thì cơ năng cũng tiếp tục thay cho thay đổi. Công tạo nên là vì nước ngoài lực ứng dụng lên vật bởi vì chủ yếu phỏng đổi mới thiên cơ năng.

4. Bài tập luyện ôn luyện kiến thức và kỹ năng về cơ năng

4.1 Bài tập luyện tự động luận

Bài 1: Một dụng cụ được ném trực tiếp đứng lên bên trên cao với véc tơ vận tốc tức thời là trăng tròn m/s từ là một phỏng cao ký hiệu là h đối với mặt mày khu đất. Khi đụng chạm khu đất thì véc tơ vận tốc tức thời của vật là 30 m/s, mức độ cản không gian ko đáng chú ý. Lấy g = 10 m/s². Hãy xác định:

a. h đem chiều cao?

b. Độ cao cực lớn nhưng mà vật đạt được đối với mặt mày khu đất.

c. Vận tốc của vật nếu như động năng bởi vì 3 đợt thế năng.

Giải:

a. Chọn góc của thế năng ở mặt mày khu đất (ở B).

   + Cơ năng bên trên địa điểm O (tại chủ yếu địa điểm ném vật): W (O) = $\frac{1}{2}mv_0^{2}$ + mgh

Cơ bạn dạng bên trên B (tại mặt mày đất): W(B)=$\frac{1}{2}mv^{2}$

Theo ấn định luật bảo toàn cơ năng thì W (O) = W (B).

b. Độ cao cực lớn vật hoàn toàn có thể đạt được đối với mặt mày khu đất.

Gọi A đó là phỏng cao cực lớn nhưng mà vật tiếp tục đạt cho tới.

   + Cơ năng ở địa điểm A: W (A) = mgh.

   + Cơ năng ở địa điểm B: W (B) = (1/2) mv².

Theo ấn định luật bảo toàn cơ năng thì W (A) = W (B)

c. Gọi C là địa điểm nhưng mà $W_đ$(C) = 3$W_t$(C).

Cơ năng bên trên C:

W(C) = $W_đ$(C) + $W_t$(C)

=

Theo ấn định luật bảo toàn cơ năng tao đem W(C) = W(B).

Bài 2: Từ phỏng cao là 10m, một vật Khi được ném trực tiếp đứng lên rất cao với véc tơ vận tốc tức thời là 10 m/s, lấy g = 10 m/s2.

a. Xác ấn định phỏng cao cực lớn nhưng mà vật hoàn toàn có thể đạt được đối với mặt mày khu đất.

b. Tại địa điểm thế nào để sở hữu thì $W_đ$ = 3 $W_t$.

c. Hãy xác lập véc tơ vận tốc tức thời của vật cơ Khi nhưng mà $W_đ$ = $W_t$.

d. Xác ấn định véc tơ vận tốc tức thời của vật cơ trước lúc vật cơ đụng chạm khu đất.

Giải:

Chọn gốc của thế năng đó là mặt mày khu đất.

a. Cơ năng bên trên O được xem như sau W(O) = (1/2) m$v_{02}$ + mgh.

Cơ năng bên trên A: W(A) = mgh.

Theo ấn định luật bảo toàn cơ năng thì tao có: W(O) = W(A).

b) Tính h1 nhằm thoả mãn $W_{đ1}$ = 3 $W_{t3}$.

Gọi C là địa điểm đem $W_{đ1}$ = 3 $W_{t3}$ .

Cơ năng bên trên C đó là W(C) = 4 $W_{t1}$ = 4 mg$h_1$.

Theo ấn định luật bảo toàn cơ năng thì:

W(C) = W(A)

c. Tìm $v_2$ nhằm $W_{đ2}$ = $W_{t2}$.

Gọi D đó là địa điểm đem $W_{đ2}$ = $W_{t2}$.

Cơ năng bên trên D là W(D) = 2 $W_{đ2}$ = $mv_2^{2}$

Theo ấn định luật bảo toàn cơ năng thì tao có: W (D) = W (A).

d. Cơ năng bên trên B đó là W (B) = (1/2) \frac{1}{2}mv^{2}.

Bài 3: Một viên bi với lượng 20g được ném trực tiếp đứng lên rất cao với 1 véc tơ vận tốc tức thời là 4m/s kể từ phỏng cao h = 1,6 m đối với mặt mày khu đất.

a. Tính nhập hệ quy chiếu mặt mày khu đất toàn cỗ những độ quý hiếm thế năng, động năng và cả cơ năng của viên bi cơ tại thời điệm ném vật.

b. Tìm phỏng cao cực lớn hoàn toàn có thể đạt được.

c. Tìm điểm nhưng mà hòn bi đem thế năng bởi vì động năng.

d. Nếu đem lực cản 5N ứng dụng nhập thì phỏng cao cực lớn nhưng mà vật hoàn toàn có thể lên được là bao nhiêu?

Giải:

a. Chọn gốc của thế năng bên trên mặt mày khu đất.

Động năng khi ném vật là: $W_đ$ = (1/2) mv² = 0,16 J.

Thế năng khi ném vật là: $W_t$ = mgh = 0,31 J.

Cơ năng của viên bi khi ném vật: W = $W_đ$ + $W_t$ = 0,47 J.

b. Gọi B là vấn đề nhưng mà viên bi đạt được.

Áp dụng ấn định luật bảo toàn cơ năng tao được: $W_A$ = $W_B$ ⇔ $h_{max}$ = 2,42 m.

c. 2 $W_t$ = W ⇔ h = 1,175 m.

d. $A_{cản}$ = W'- W ⇔ Fc ( h'- h )= mgh' ⇔

Bài 4: Một vật với lượng m = 1kg trượt kể từ đỉnh của một phía bằng phẳng nghiêng có tính cao 1m, lâu năm 10 m. Cho g = 9,8 m/s² và thông số ma mãnh sát μ = 0,05.

a. Xác ấn định véc tơ vận tốc tức thời của vật Khi xuất hiện bằng phẳng nghiêng.

b. Xác ấn định quãng lối vật cút thêm thắt được nếu như giới hạn bên trên mặt mày bằng phẳng ngang.

Hướng dẫn:

a. Cơ năng bên trên A: $W_A$ = mgh = 9,8 (J).

Trong Khi vật đang được hoạt động từ vựng trí A cho tới địa điểm B thì bên trên địa điểm B đem cơ năng fake hóa trở nên động năng và công nhằm thắng được lực ma mãnh sát

⇒ gí dụng ấn định luật bảo toàn fake hóa tích điện thì tao có:

⇔ $v_B$ = 3,1 m/s.

b. Tại điểm C nhưng mà vật tạm dừng thì toàn cỗ những động năng bên trên B và được quy đổi trở nên tích điện nhằm mục đích thắng lực ma mãnh sát bên trên đoạn BC.

Do đó:

$W_đ$(B)= |ABC| = μ.mg.BC => BC = 10 m.

Bài 5: Từ địa điểm A của một phía bàn bằng phẳng ở nghiêng, người tao thả một vật với lượng m = 0,2 kilogam trượt ko ma mãnh sát với véc tơ vận tốc tức thời ban sơ bởi vì 0 Khi rơi xuống khu đất. Cho AB lâu năm 50 centimet, BC lâu năm 100 centimet, AD lâu năm 130 centimet, cho tới g = 10 m/s². Lực cản không gian ko đáng chú ý.

a. Xác ấn định véc tơ vận tốc tức thời của của vật bên trên điểm B và với điểm đụng chạm khu đất E.

b. Hãy minh chứng tiến trình của vật cơ là một trong parabol. Vật rơi cơ hội chân bàn một quãng kí hiệu là CE một khoảng tầm bao nhiêu?

Giải:

a. Do bỏ lỡ lực ma mãnh sát nên cơ năng của vật sẽ tiến hành bảo toàn. Cơ năng của vật bên trên điểm A là:

$W_A$ = m.g.AD

Xem thêm: ngày debut của blackpink

Cơ năng của vật bên trên địa điểm B: WB = (1/2) m.$v_B^{2}$ + m.g.BC.

Do cơ năng được bảo toàn nên: $W_A$ = $W_B$.

⇔ m.g.AD = (1/2) m$v_B^{2}$ + m.g.BC ⇔ $v_B$ = √6 = 2,45 m/s.

Tương tự động hãy vận dụng ấn định luật bảo toàn cơ năng bên trên địa điểm A và E tao tính được:

$v_E$ = 5,1 m/s.

b. Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ phía bên trên. Khi vật rơi ngoài địa điểm B, véc tơ vận tốc tức thời ban sơ vB phù hợp với phương ngang một góc là α. Xét tam giác ABH tao có:

Phương trình hoạt động dựa vào những trục x và hắn là:

x = $v_B$ cosα.t     (2)

y = h - $v_B$ sinα.t - (1/2) gt²     (3)

Từ (2) và (3) tao rút đi ra được:

Đây đó là phương trình mang 1 parabol đem bề lõm tảo xuống bên dưới. Vậy nên tiến trình của vật sau thời điểm dời bàn bi a đó là một parabol.

Từ (1):

Khi vật đụng chạm khu đất bên trên địa điểm E thì hắn = 0. Thay độ quý hiếm của hắn và vB nhập phương trình thì chiếm được phương trình như sau: 13x² + 0,75x - 1 = 0    (5)

Giải phương trình (5) tao chiếm được x = 0,635 m. Vậy vật tiếp tục rơi cơ hội chân bàn một quãng CE là 0,635 m.

4.2  Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1: Một vật được thả cho tới rơi tự tự, trong lúc rơi

    A. động năng của vật không tồn tại sự thay cho đổi.

    B. thế năng của vật không tồn tại sự thay cho đổi.

    C. tổng động năng với thế năng của vật sẽ không còn thay cho đổi.

    D. tổng động năng và thế năng của vật luôn luôn trực tiếp bị thay cho đổi.

Câu 2: Một vận động viên Khi trượt tuyết từ bên trên vách núi trượt xuống dốc, tốc độ trượt mỗi lúc tiếp tục tăng thêm. Như thế đối với vận động viên

    A. động năng tiếp tục tăng thêm, thế năng tiếp tục tăng thêm.

    B. động năng tăng thêm, thế năng giảm cút.

    C. động năng ko thay cho đổi, thế năng thì giảm.

    D. động năng thì giảm cút, thế năng thì tăng thêm.

Câu 3: Trong quá trình xẩy ra dao động của một con cái lắc đơn thì ở vị trí cân nặng bằng

    A. động năng tiếp tục đạt cho tới giá trị cực đại.

    B. thế năng tiếp tục đạt cho tới giá trị cực đại.

    C. cơ năng = 0.

    D. thế năng = động năng.

Câu 4: Khi cho tới một vật trượt ko vận tốc đầu phía trên mặt phẳng nghiêng có lực ma mãnh sát

    A. cơ năng của vật cơ chủ yếu bằng giá trị cực đại của động năng.

    B. độ biến thiên của động năng = công của lực ma mãnh sát.

    C. độ giảm thế năng = công của trọng lực.

    D. độ giảm thế năng = độ tăng động năng.

Câu 5: Một vật Khi được thả rơi tự tự từ độ cao là 3 m. Độ cao của vật Khi động năng bằng nhì lần thế năng chủ yếu là

    A. 1,6 m.

    B. 1,8 m.

    C. 2,4 m.

    D. 1,0 m.

Câu 6: Một vật Khi được ném thẳng đứng lên phía cao từ mặt đất với vận tốc đầu là 4 m/s. Sức cản ko khí ko đáng chú ý. Tốc độ của vật cơ Khi có động năng = thế năng là

    A. 2√2 m/s.

    B. 3 m/s.

    C. √2 m/s.

    D. 1 m/s.

Câu 7: Một vật với khối lượng là 1kg, được ném lên thẳng đứng ở một vị trí cách mặt đất là 2m, với vận tốc ban đầu được biết $v_0$ = 2 m/s. Sức cản ko khí ko đáng chú ý. Cho g = 10 m/s². Nếu chọn gốc của thế năng tại địa điểm mặt đất thì cơ năng của vật cơ tại mặt đất bằng

    A. 4,8 J.

    B. 15 J.

    C. 24 J.

    D. 22 J.

Câu 8: Một vật được ném từ độ cao là 15 m với vận tốc là 10 m/s. Sức cản ko khí ko đáng chú ý. Cho g = 10 m/s². Tốc độ của vật Khi vật cơ chạm xuống đất là

    A. 8√2 m/s.

    B. trăng tròn m/s.

    C. √80 m/s.

    D. 45 m/s.

Câu 9: Một vật Khi được ném xiên từ mặt đất với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang một góc là $30^{\circ}$ và với độ lớn là 4 m/s. Cho g = 10 m/s², chọn gốc của thế năng ở địa điểm mặt đất, mọi lực cản ko đáng chú ý. Độ cao cực đại nhưng mà vật hoàn toàn có thể đạt tới là

    A. 0,7 m.

    B. 1,6 m.

    C. 0,2 m.

    D. 0,5 m.

Câu 10: Một vật được ném thẳng đứng xuống đất từ độ cao là 5 m. Khi chạm đất thì vật nảy lên với độ cao là 7 m. Bỏ qua loa sự mất mát năng lượng Khi va vấp chạm với đất và tự sức cản môi trường. Cho g = 10 m/s². Vận tốc lượt nném ban đầu có giá trị bằng

    A. 2√10 m/s.

    B. 8 m/s.

    C. 9 m/s.

    D. 5 m/s.

Câu 11: Một vật Khi trượt nhưng mà ko ma mãnh sát từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng. Khi cút được khoảng tầm 2/3 quãng đường theo dõi mặt phẳng nghiêng thì tỉ số động năng và thế năng của vật này sẽ bằng

    A. 2/5.

    B. 5/2.

    C. 2.

    D. một nửa.

Câu 12: Một vật với khối lượng 1 kilogam trượt ko vận tốc đầu từ địa điểm đỉnh A cao trăng tròn m của một con cái dốc xuống đến chân dốc. Vận tốc của vật Khi ở chân dốc là 15 m/s. Cho g = 10 m/s². Độ lớn của lực ma mãnh sát hoàn toàn có thể tác dụng lên vật bao gồm Khi vật trượt hết dốc

    A. 87,5 J.

    B. 25,0 J.

    C. 112,5 J.

    D. 100 J.

Câu 13: Một vật nhỏ trượt từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng với chiều dài 2m, nghiêng góc $30^{\circ}$ ví với phương ngang. Biết được rằng hệ số ma mãnh sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng là 0,1. Cho g = 10 m/s². Tốc độ của vật Khi chuẩn bị đến chân mặt phẳng nghiêng là

    A. 2,778 m/s.

    B. 4,066 m/s.

    C. 4,972 m/s.

    D. 3,405 m/s.

Câu 14: Một hòn bi bởi vì thép với khối lượng 100 g được bắn thẳng đứng xuống đất từ độ cao là 5 m với vận tốc ban đầu là 5 m/s. Khi dừng lại thì viên bi ở thâm thúy phía dưới mặt đất một khoảng là 10 centimet, lấy g = 10 m/s². Lực tác dụng TB của đất lên hòn bi là

    A. 67,2 N.

    B. 75,9 N.

    C. 78,8 N.

    D. 63,5 N.

Câu 15: Một vật nhỏ được treo ở đầu dưới của một sợi thừng mảnh, ko teo dãn với chiều dài 2 m. Giữ cứng cáp đầu bên trên của sợi thừng, ban đầu kéo sao cho tới thừng treo hợp với phương thẳng đứng góc là $60^{\circ}$ rồi truyền cho tới vật vận tốc = 2 m/s hướng nhập vị trí cân nặng bằng., Cho g = 10 m/s². Độ lớn vận tốc của vật Khi qua loa vị trí cân nặng bằng là

    A. 3√3 m/s.

    B. 3√5 m/s.

    C. 2√6 m/s.

    D. 2√5 m/s.

Bảng đáp án:

Phần kiến thức và kỹ năng cơ năng nằm trong công tác cơ vật lý 10 là một trong phần kiến thức và kỹ năng vô nằm trong cần thiết bởi vì nó xuất hiện nay nhập thật nhiều bài xích đua. Tuy nhiên, phần kiến thức và kỹ năng này sẽ không hề đơn giản và giản dị, yên cầu những em học viên nên bắt thiệt cứng cáp kiến thức và kỹ năng nhằm vận dụng nhập bài xích tập luyện. Vì thế nhưng mà VUIHOC đang được viết lách nội dung bài viết này nhằm những em ôn tập luyện được chất lượng tốt rộng lớn. Muốn học tập thêm thắt nhiều kiến thức và kỹ năng của môn Vật lý cũng giống như các môn học tập không giống thì những em hãy truy vấn mamnonconglap.edu.vn hoặc ĐK khoá học tập với những thầy cô VUIHOC tức thì lúc này nhé!

Xem thêm: truyện kiều ngữ văn 9