để leo lên một bức tường bác nam

Gọi độ cao của bức tường chắn là x (mét) (x > 0).

Vì cái thang cao hơn nữa tường 1 m nên độ cao của cái thang là x + 1 (m).

Bạn đang xem: để leo lên một bức tường bác nam

Khi tê liệt để ý Hình 33a tao thấy, AC = x, AB = x + 1, tam giác ABC vuông bên trên C, vận dụng toan lý Pythagore tao có: AB² = AC² + BC²

Suy ra: BC² = AB² – AC² = (x + 1)² – x² = 2x + 1 $\Rightarrow BC=\sqrt{2x+1}$  (m).

Quan sát Hình 33b, tao thấy độ cao bức tường chắn không bao giờ thay đổi nên DG = x (m).

Khi chưng Nam dịch trả chân thang nhập ngay gần tường thêm thắt 0,5 m thì GE = BC – 0,5.

Suy rời khỏi $GE=\sqrt{2x+1}-\mathrm{0,5}$   (m)

Lại đem tam giác DGE vuông bên trên G nên tao có:$\tan \widehat{DEG}=\frac{DG}{GE}$

Mà $\widehat{DEG}=60°$ , DG = x, $GE=\sqrt{2x+1}-\mathrm{0,5}$

Do đó: $\frac{x}{\sqrt{2x+1}-\mathrm{0,5}}=\tan 60°=\sqrt{3}$

Suy ra: $x=\sqrt{3}\left(\sqrt{2x+1}-\mathrm{0,5}\right)$

Xem thêm: 12h đêm con nít

$\iff x=\sqrt{3\left(2x+1\right)}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

   $\iff \sqrt{3\left(2x+1\right)}=x+\frac{\sqrt{3}}{2}$(1)

Bình phương nhị vế của (1) tao được: $3\left(2x+1\right)={\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2$

$\iff 6x+3=x^2+\sqrt{3}x+\frac{3}{4}$

$\iff x^2+\left(\sqrt{3}-6\right)x-\frac{9}{4}=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{6-\sqrt{3}+\sqrt{48-12\sqrt{3}}}{2}\approx \mathrm{4,7}\\ x=\frac{6-\sqrt{3}-\sqrt{48-12\sqrt{3}}}{2}\approx -\mathrm{0,5}\end{array}\right.$

  Do x > 0 nên x ≈ 4,7 là độ quý hiếm thỏa mãn nhu cầu.

Xem thêm: đại cáo bình ngô lớp 10 cánh diều

Vậy bức tường chắn cao khoảng tầm 4,7 m.

Câu 2: