Chúng tớ đã và đang được tìm hiểu hiểu về hình thoi. Vậy với bao nhiêu cơ hội chứng tỏ hình thoi? Hoặc chứng tỏ tứ giác là hình thoi thì với những cơ hội nào? Để vấn đáp mang lại thắc mắc này, tất cả chúng ta nằm trong VOH Giáo Dục tìm hiểu hiểu qua quýt nội dung bài viết tiếp sau đây nhé.
Bạn đang xem: cm hình thoi
1. Nhắc lại về khái niệm và đặc điểm của hình thoi
1.1. Định nghĩa hình thoi
- Hình thoi là 1 tứ giác với 4 cạnh cân nhau.
Ví dụ: MNPQ là hình thoi Lúc và chỉ khi: MN = NP = PQ = QM
- Nếu một hình bình hành với nhì cạnh kề cân nhau hoặc hai tuyến phố chéo cánh vuông góc cùng nhau thì này đó là hình thoi.
Ví dụ: Cho MNPQ là hình bình hành
MNPQ trở nên hình thoi nếu
+ MN = NP hoặc NP = PQ hoặc PQ = QM
+ Hoặc
1.2. Các đặc điểm của hình thoi
- Hình thoi với toàn bộ những đặc điểm của hình bình hành
- Hai đàng chéo cánh vuông góc cùng nhau bên trên trung điểm của từng đường
- Hai đàng chéo cánh là những đàng phân giác của những góc vô hình thoi
» Xem thêm:
- Tính hóa học hình thoi với những bài xích tập luyện áp dụng vô cùng hay
- Các tín hiệu nhận thấy hình thoi cụ thể kể từ A-Z
2. Cách chứng tỏ hình thoi
Dựa vô khái niệm và đặc điểm của hình thoi, tớ với những cơ hội chứng tỏ hình thoi như sau:
- Cách 1: Chứng minh 4 cạnh của một tứ giác vị nhau
Ví dụ: Để chứng tỏ tứ giác MNPQ là 1 hình thoi thì tớ tiếp tục lên đường triệu chứng minh:
MN = NP = PQ = QM
- Cách 2: Chứng minh một tứ giác với hai tuyến phố chéo cánh vuông góc cùng nhau bên trên trung điểm của từng đường
Ví dụ: Muốn chứng tỏ tứ giác MNPQ là 1 hình thoi thì tớ tiếp tục lên đường triệu chứng minh:
Gọi I là trung điểm của MP và NQ thì:
bên trên I
- Cách 3: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành với nhì cạnh kề vị nhau
Ví dụ: Nếu MNPQ là hình bình hành thì nhằm chứng tỏ MNPQ cũng chính là hình thoi thì tớ tiếp tục lên đường triệu chứng minh:
MN = NP hoặc NP = PQ hoặc PQ = QM
- Cách 4: Chứng minh hình bình hành với cùng 1 đàng chéo cánh là phân giác của một góc
Ví dụ: Nếu MNPQ là hình bình hành thì nhằm chứng tỏ MNPQ cũng chính là hình thoi thì tớ tiếp tục lên đường triệu chứng minh:
NQ là phân giác của góc MNP hoặc góc MQP
MP là phân giác của của góc NPQ hoặc góc NMQ
- Cách 5: Chứng minh hình bình hành với hai tuyến phố chéo cánh vuông góc với nhau
Ví dụ: Nếu MNPQ là hình bình hành thì nhằm chứng tỏ MNPQ cũng chính là hình thoi thì tớ tiếp tục lên đường triệu chứng minh:
3. Các dạng bài xích tập luyện về chứng tỏ hình thoi lớp 8
3.1. Dạng 1: Câu căn vặn trắc nghiệm gia tăng lý thuyết
*Phương pháp giải:
Dựa vô khái niệm, đặc điểm, những cơ hội chứng tỏ hình thoi nhằm lựa chọn đáp án đúng
Câu 1: Tứ giác MNPQ là hình thoi Lúc và chỉ khi:
A. MN = MP = PQ = NQ
B. MN = NQ = PQ = QM
C. MN = NP = PQ = QM
D. MN = NP = PQ = MP
ĐÁP ÁN
Dựa vô khái niệm, tớ lựa chọn đáp án thực sự C
Câu 2: Một hình bình hành là hình thoi khi:
A. Có hai tuyến phố chéo cánh vị nhau
B. Có hai tuyến phố chéo cánh vuông góc với nhau
C. Hai đàng chéo cánh hạn chế nhau bên trên trung điểm từng đường
D. Hai cạnh đối vị nhau
ĐÁP ÁN
Dựa vô những cơ hội chứng tỏ, tớ lựa chọn đáp án thực sự B
Câu 3: Một tứ giác là hình thoi khi:
A. Hai đàng chéo cánh vuông góc với nhau
B. Hai đàng chéo cánh vị nhau
C. Hai đàng chéo cánh hạn chế nhau bên trên trung điểm từng đường
D. Hai đàng chéo cánh vuông góc cùng nhau và hạn chế nhau bên trên trung điểm từng đường
ĐÁP ÁN
Dựa vô những cơ hội chứng tỏ, tớ lựa chọn đáp án thực sự D
Câu 4: Một hình bình hành là hình thoi khi:
A. Hai cạnh kề vị nhau
B. Hai cạnh đối vị nhau
C. Hai cạnh đối tuy nhiên song với nhau
Xem thêm: m zn
D. Hai cạnh đối tuy nhiên song và vị nhau
ĐÁP ÁN
Dựa vô khái niệm và những cơ hội chứng tỏ, tớ lựa chọn đáp án thực sự A
Câu 5: Chọn đáp án sai. Hình bình hành là hình thoi khi
A. Hai đàng chéo cánh vuông góc với nhau
B. Một đàng chéo cánh là phân giác của một góc
C. Hai đàng chéo cánh vị nhau
D. Một đàng chéo cánh vuông góc với đàng chéo cánh còn lại
ĐÁP ÁN
Dựa vô đặc điểm và cơ hội chứng tỏ, tớ lựa chọn đáp án C
3.2. Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình thoi
*Phương pháp giải:
Dựa vô những cơ hội chứng tỏ một tứ giác là hình thoi vừa phải nêu bên trên nhằm giải bài xích toán
Bài 1: Cho tứ giác MNPQ với MN // PQ, MN = NP = PQ.
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
b) Chứng minh MNPQ là hình thoi
ĐÁP ÁN
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
Xét tứ giác MNPQ có
+ MN // PQ
+ MN = PQ
⇒ MNPQ là hình bình hành (theo tín hiệu nhận biết)
b) Chứng minh MNPQ là hình thoi
Theo a), MNPQ là hình bình hành
mà MN = NP
⇒ MNPQ là hình thoi (theo cơ hội chứng tỏ 1)
Bài 2: Cho tam giác MNQ cân nặng bên trên M, với đàng cao MA. Lấy điểm Phường đối xứng với M qua quýt A. Chứng minh rằng:
a) NA = AQ
b) MNPQ là hình thoi
ĐÁP ÁN
a) Chứng minh NA = AQ
Ta có: Tam giác MNQ cân nặng bên trên M
⇒ MA là đàng cao bên cạnh đó là đàng trung tuyến
⇒ NA = AQ (đpcm)
b) Chứng minh rằng: MNPQ là hình thoi
hoặc
(1)
P đối xứng với M qua quýt A ⇒ A là trung điểm của MP
MA là đàng trung tuyến vô tam giác MNQ ⇒ A là trung điểm của NQ
Mà MP và NQ hạn chế nhau bên trên A ⇒ MP, NQ hạn chế nhau bên trên trung điểm từng đàng (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MNPQ là hình thoi (theo cơ hội chứng tỏ 2)
Bài 3: Cho tam giác MHK với MH = MK, đàng trung tuyến MP, kể từ Phường kẻ PQ tuy nhiên song với MH (Q nằm trong MK); kẻ PN tuy nhiên song với MK (N nằm trong MH).
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
b) Hình bình hành MNPQ là hình thoi
ĐÁP ÁN
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
Ta có:
PQ // MH hoặc PQ // MN (1)
PN // MK hoặc PN // MQ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MNPQ là hình bình hành
b) Hình bình hành MNPQ là hình thoi
Ta có: MH = MK ⇒ Tam giác MHK cân nặng bên trên M
⇒ Đường trung tuyến MP bên cạnh đó là đàng phân giác
Hình bình hành MNPQ với đàng chéo cánh MP là tia phân giác của góc NMQ
⇒ MNPQ là hình thoi
Vậy bên trên đó là toàn bộ các cơ hội chứng tỏ tứ giác là hình thoi hoặc một hình bình hành là hình thoi. Hy vọng nội dung bài viết sẽ hỗ trợ chúng ta nắm rõ rộng lớn và thực hiện bài xích tập luyện phần này dễ dàng và đơn giản rộng lớn.
Chịu trách móc nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang
Xem thêm: hack doc kich
Bình luận