bài toán tính xác suất

Bài 1: Một kiểu vỏ hộp đựng 6 viên bi đỏ chót và 4 viên bi xanh lơ.Lấy theo thứ tự 2 viên bi kể từ kiểu hộp
đó.Tính xác xuất nhằm viên bi được lấy thứ tự thứ hai là bi xanh lơ.
Hướng dẫn
* Số cơ hội lấy theo thứ tự 2 viên bi kể từ vỏ hộp là 10.9 = 90 (cách)
* Nếu thứ tự 1 lấy được bi đỏ chót và thứ tự 2 lấy được bi xanh lơ thì với 6.4 = 24 (cách)
* Nếu thứ tự 1 lấy được bi xanh lơ và thứ tự 2 cũng chính là bi xanh lơ thì với 4.3 = 12 (cách)
Suy rời khỏi phần trăm cần thiết dò xét là

( 24 + 12) 4
p = =
90 10

Bạn đang xem: bài toán tính xác suất

Bài 2: Một vỏ hộp đựng 10 viên bi đỏ chót, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh lơ. Lấy tình cờ 4
viên bi. Tính phần trăm nhằm những viên bi lấy được đầy đủ cả 3 màu sắc.
Hướng dẫn
Tổng số viên bi nhập vỏ hộp là 24. Gọi Ω là không khí kiểu.
Lấy tình cờ 4 viên nhập vỏ hộp tớ với C 4cách lấy hoặc n( Ω ) = C 4 .
Gọi A là biến chuyển cố lấy được những viên bi với đầy đủ cả 3 màu sắc. Ta với những tình huống sau:
+) 2 bi đỏ chót, 1 bi vàng và 1 bi xanh: với C 2 C1C1 = 2160 cách
+) 1 bi đỏ chót, 2 bi vàng và 1 bi xanh: với C1 C 2C1 = 1680 cách
+) 1 bi đỏ chót, 1 bi vàng và 2 bi xanh: với C1 C1C 2 = 1200cách
Do tê liệt, n(A) = 5040
Vậy, phần trăm biến chuyển cố A là

P( A) = n( A) = 5040
n(Ω) 10626≈ 47, 4%

Bài 3: Từ những chữ số của tậpT = {0;1; 2; 3; 4; 5} , người tớ ghi tình cờ nhị số tự động nhiên
có tía chữ số không giống nhau lên nhị tấm thẻ. Tính phần trăm nhằm nhị số ghi bên trên nhị tấm thẻ tê liệt có
ít nhất một trong những phân tách không còn mang đến 5.
Hướng dẫn
+ Có 5.A2 = 100số đương nhiên với 3 chữ số không giống nhau
+ CóA2 + 4.A1 =
36

số đương nhiên với 3 chữ số không giống nhau và phân tách không còn mang đến 5.

+ Có 64 số đương nhiên với 3 chữ số không giống nhau và ko phân tách không còn mang đến 5.
+ n (Ω) =
C1

.C1= 9900
100 99

+ Gọi A là biến chuyển cố : “Trong nhị số được ghi bên trên 2 tấm thẻ với tối thiểu một số ít phân tách không còn mang đến 5”

Ta có:n ( A) =
C1

.C1+
C1.C1= 3564

Vậy :
36 64 36 35
P ( A) = n ( A) = 3564 = 9 = 0, 36

n (Ω)

20

10 5 5

Xem thêm: một con lắc đơn có chiều dài

9900 25
Bài 4: Có đôi mươi tấm thẻ được khắc số từ là một cho tới đôi mươi. Chọn tình cờ rời khỏi 5 tấm thẻ. Tính xác
suất nhằm nhập 5 tấm thẻ được lựa chọn ra với 3 tấm thẻ đem số lẻ, 2 tấm thẻ đem số chẵn
trong tê liệt chỉ mất trúng một tấm thẻ đem số phân tách không còn mang đến 4.
Hướng dẫn
- Số thành phần của không khí kiểu là:n (Ω) = C
5

= 15504 .

- Trong đôi mươi tấm thẻ, với 10 tấm thẻ đem số lẻ, với 5 tấm thẻ đem số chẵn và phân tách không còn cho
4, 5 tấm thẻ đem số chẵn và ko phân tách không còn mang đến 4.
- Gọi A là biến chuyển cố cần thiết tính phần trăm. Ta có:n ( A) = C 3 .C1.C1 = 3000 .
Vậy, phần trăm cần thiết tính là:P ( A) = n ( A) = 3000 = 125 .

n (Ω)= 995

A 4
15504 646
Bài 5: Gọi M là tụ tập những số đương nhiên bao gồm 9 chữ số không giống nhau. Chọn tình cờ một
số kể từ M, tính phần trăm nhằm số được lựa chọn với trúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng thân mật nhị chữ
số lẻ (các chữ số ngay tắp lự trước và ngay tắp lự sau của chữ số 0 là những chữ số lẻ).
Hướng dẫn
Xét những số với 9 chữ số không giống nhau:
- Có 9 cơ hội lựa chọn chữ số ở địa điểm thứ nhất.
- CóA8 cơ hội lựa chọn 8 chữ số tiếp theo
Do tê liệt số những số với 9 chữ số không giống nhau là: 9. A8 = 3265920
Xét những số thỏa mãn nhu cầu đề bài:
- Có C 4 cơ hội lựa chọn 4 chữ số lẻ.
- Trước hết tớ xếp địa điểm mang đến chữ số 0, vì thế chữ số 0 ko thể hàng đầu và cuối nên với 7
cách xếp.
- Tiếp theo đuổi tớ có2 cơ hội lựa chọn và xếp nhị chữ số lẻ đứng nhị mặt mũi chữ số 0.
- Cuối nằm trong tớ với 6! cơ hội xếp 6 chữ số sót lại nhập 6 địa điểm sót lại.
Gọi A là biến chuyển cố đang được mang đến, khi tê liệt n( A) = C 4 .7.A2 .6!= 302400.5 4
Vậy phần trăm cần thiết dò xét làP( A) = 302400 = 5 .
3265920 54

11

5 6 5 6

16

Bài 6: Một tổ với 5 học viên phái nam và 6 học viên phái đẹp. Giáo viên lựa chọn tình cờ 3 học tập sinh
để thực hiện trực nhật. Tính phần trăm nhằm 3 học viên được lựa chọn đối với tất cả phái nam và phái đẹp.
Hướng dẫn
- Ta cón (Ω) = C
3

= 165

- Số cơ hội lựa chọn 3 học viên đối với tất cả phái nam và phái đẹp là C 2 .C1 + C1.C 2 = 135
- Do tê liệt phần trăm nhằm 3 học viên được lựa chọn đối với tất cả phái nam và phái đẹp là 135 = 9
165 11

Bài 7: Hai người nằm trong phun vào một trong những tiềm năng. Xác suất phun trúng của từng người là 0,8 và
0,9. Tìm phần trăm của những biến chuyển cố sao mang đến chỉ tồn tại một người phun trúng tiềm năng.
Hướng dẫn
- Gọi A là biến chuyển cố của những người phun trúng tiềm năng với phần trăm là 0.8
- B là biến chuyển cố của những người phun trúng tiềm năng với phần trăm là 0.9
- Gọi C là biến chuyển cố cần thiết tính phần trăm thì C = A.B + A.B
Vậy phần trăm cần thiết tính là P(C)=0,8.(1-0,9)+(1-0,8).0,9=0,26
Bài 8: Một lực lượng cán cỗ khoa học tập bao gồm 8 căn nhà toán học tập phái nam, 5 căn nhà vật lý cơ phái đẹp và 3 nhà
hóa học tập phái đẹp. Chọn rời khỏi kể từ tê liệt 4 người, tính phần trăm nhập 4 người được lựa chọn nên với phái đẹp và
có đầy đủ tía cỗ môn
Hướng dẫn
Ta với : Ω = C 4= 1820
Gọi A: “2nam toán, 1 lý phái đẹp, 1 hóa nữ”
B: “1 phái nam toán, 2 lý phái đẹp, 1 hóa nữ”
C: “1 phái nam toán, 1 lý phái đẹp, 2 hóa phái đẹp “
Thì H = A ∪ B ∪ C : “Có phái đẹp và đầy đủ tía cỗ môn”
C 2C1C1 + C1C 2C1 + C1C1C 2 3
P(H ) = 8 5 3 8 5 3 8 5 3 =
Ω 7

Xem thêm: cắt lông vùng kín nữ có sao không

Bài 9: Một tổ với 5 học viên phái nam và 6 học viên phái đẹp. Giáo viên lựa chọn tình cờ 3 học tập sinh
để thực hiện trực nhật. Tính phần trăm nhằm 3 học viên được lựa chọn đối với tất cả phái nam và phái đẹp.

11
Hướng dẫn
n (Ω) = C3

= 165