Bài tập Phân số. Các phép tính với phân số - Ôn hè Toán lớp 4 có lời giải chi tiết

Đề bài

Bài 1. Tính.

Bạn đang xem: bài tập phân số lớp 4 có đáp an

a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$

c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$

e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$

Bài 2. Tính:

a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$

c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3}$

Bài 3. Tính bằng phương pháp thuận tiện:

a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$

c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$

Bài 4. Tìm x

a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$

c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$

Bài 5. Ba tổ người công nhân thực hiện công cộng một việc làm. Tổ loại nhất thực hiện được $\frac{1}{6}$ việc làm, tổ loại nhị thực hiện được $\frac{2}{5}$ việc làm, tổ loại phụ thân thực hiện được $\frac{1}{3}$ việc làm. Hỏi group người công nhân còn cần thực hiện tiếp từng nào phân việc làm nữa?

Bài 6. Một khu chợ với 1428 kilogam trái khoáy cây. Ngày loại nhất khu chợ tiếp tục cung cấp $\frac{3}{7}$ số trái khoáy cây, ngày loại nhị khu chợ cung cấp $\frac{1}{6}$số trái khoáy cây cơ. Hỏi sau nhị ngày, khu chợ còn sót lại từng nào ki-lô-gam trái khoáy cây?

Bài 7. Trại nuôi gà thu hoạch được 336 trái khoáy trứng và tiếp tục cung cấp không còn nhập 3 lượt. Lần đầu bán tốt $\frac{5}{{12}}$ số trứng, lượt loại nhị bán tốt $\frac{3}{4}$ số trứng còn sót lại. Hỏi lượt loại phụ thân bán tốt từng nào trái khoáy trứng?

Đáp án

Bài 1.

Tính.

a) $2 + \frac{3}{4}$ b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4}$

c) $\frac{5}{6} + \frac{5}{8} - \frac{1}{4}$ d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$

e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2}$ f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5}$

Phương pháp giải

Đối với biểu thức với chứa chấp quy tắc tính nằm trong, trừ, nhân, phân chia tao triển khai quy tắc tính nhân, phân chia trước, triển khai quy tắc tính nằm trong, trừ sau.

Lời giải chi tiết

a) $2 + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} = \frac{{11}}{4}$

b) $\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{7}{4} = \frac{4}{{12}} + \frac{{18}}{{12}} - \frac{{21}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$

c) $\frac{1}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{4}{{24}} + \frac{9}{{24}} - \frac{6}{{24}} = \frac{7}{{24}}$

d) $\frac{5}{{12}} + \frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{8 \times 9}} = \frac{5}{{12}} + \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 2 \times 3 \times 3}} = \frac{5}{{12}} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{12}}$

e) $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4}{5} - \frac{7}{{10}} = \frac{8}{{10}} - \frac{7}{{10}} = \frac{1}{{10}}$

f) $\frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}}:\frac{2}{5} = \frac{{16}}{9} - \frac{4}{{15}} \times \frac{5}{2} = \frac{{16}}{9} - \frac{{20}}{{30}} = \frac{{16}}{9} - \frac{2}{3} = \frac{{16}}{9} - \frac{6}{9} = \frac{{10}}{9}$

Câu 2.

Tính:

a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8}$ b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3}$

c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}$ d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{7}{2} \times \frac{8}{3}$

Phương pháp giải

- Muốn phân chia nhị phân số tao lấy phân số loại nhất nhân với phân số loại nhị hòn đảo ngược.

- Đối với quy tắc nhân những phân số tao rất có thể rút gọn gàng cả tử số và khuôn số cho những quá số công cộng.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}}:\frac{5}{8} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{{14}} \times \frac{8}{5} = \frac{{7 \times 3 \times 8}}{{9 \times 14 \times 5}} = \frac{{7 \times 3 \times 4 \times 2}}{{3 \times 3 \times 7 \times 2 \times 5}} = \frac{4}{{15}}$

b) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{{21}} \times \frac{{25}}{3} = \frac{{3 \times 4 \times 25}}{{5 \times 21 \times 3}} = \frac{{3 \times 4 \times 5 \times 5}}{{5 \times 7 \times 3 \times 3}} = \frac{{20}}{{21}}$

c) $\frac{{15}}{{16}}:\frac{5}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{{15}}{{16}} \times \frac{8}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{{15 \times 8 \times 3}}{{16 \times 5 \times 4}} = \frac{{5 \times 3 \times 8 \times 3}}{{8 \times 2 \times 5 \times 4}} = \frac{9}{8}$

d) $\frac{{21}}{4} \times \frac{{16}}{{14}} \times \frac{1}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{{21 \times 16 \times 1 \times 8}}{{4 \times 14 \times 2 \times 3}} = \frac{{7 \times 3 \times 8 \times 2 \times 1 \times 4 \times 2}}{{4 \times 7 \times 2 \times 2 \times 3}} = 8$

Bài 3.

Tính bằng phương pháp thuận tiện:

a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5}$ b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7}$

c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{7}$ d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$

Phương pháp giải

Áp dụng đặc thù một phân số nhân với cùng một tổng hoặc một hiệu hoặc đặc thù phối kết hợp rồi triển khai tính theo đuổi những quy tắc tiếp tục học tập.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{{21}}{{25}} \times \frac{2}{5} + \frac{{21}}{{25}} \times \frac{3}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times \left( {\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \right) = \frac{{21}}{{25}} \times \frac{5}{5} = \frac{{21}}{{25}} \times 1 = \frac{{21}}{{25}}$

b) $\frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}}:\frac{6}{7} = \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{{14}} \times \frac{7}{6} = \frac{{15}}{8} - \frac{1}{4} = \frac{{15}}{8} - \frac{2}{8} = \frac{{13}}{8}$

c) $\frac{3}{{10}} \times \frac{7}{4} - \frac{3}{{10}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{10}} \times \left( {\frac{7}{4} - \frac{3}{4}} \right) = \frac{3}{{10}} \times \frac{4}{4} = \frac{3}{{10}} \times 1 = \frac{3}{{10}}$

d) $\frac{7}{{12}} + \frac{6}{9} + \frac{3}{8} + \frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} + \frac{5}{8}$

=$\left( {\frac{7}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) + \left( {\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right) + \left( {\frac{6}{9} + \frac{1}{3}} \right)$

= $\frac{{12}}{{12}} + \frac{8}{8} + \left( {\frac{6}{9} + \frac{3}{9}} \right)$

= 1 + 1 + 1 = 3

Bài 4.

Tìm x

a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$ b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$

c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$ d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$

Phương pháp giải

- Thực hiện tại tính vế cần của biểu thức

Xem thêm: tóm tắt văn bản đi lấy mật dài

- Muốn thám thính x là số bị phân chia tao lấy thương nhân với số phân chia.

- Muốn thám thính x là quá số không biết tao lấy tích phân chia cho tới quá số tiếp tục biết.

- Muốn thám thính x là số trừ tao lấy số bị trừ trừ cút hiệu.

Lời giải chi tiết

a) $x \times \frac{3}{7} = 1 - \frac{5}{8}$

$x \times \frac{3}{7} = \frac{3}{8}$

$x = \frac{3}{8}:\frac{3}{7}$

$x = \frac{3}{8} \times \frac{7}{3}$

$x = \frac{7}{8}$

b) $\frac{8}{3} - x = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{3}$

$\frac{8}{3} - x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{8}{3} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{7}{6}$

c) $x:\frac{5}{9} = 2 - \frac{{11}}{8}$

$x:\frac{5}{9} = \frac{5}{8}$

$x = \frac{5}{8} \times \frac{5}{9}$

$x = \frac{{25}}{{72}}$

d) $x \times \frac{2}{3} + x \times \frac{7}{3} = \frac{{11}}{4}$

$x \times \left( {\frac{2}{3} + \frac{7}{3}} \right) = \frac{{11}}{4}$

$x \times \frac{9}{3} = \frac{{11}}{4}$

$x \times 3 = \frac{{11}}{4}$

$x = \frac{{11}}{4}:3$

$x = \frac{{11}}{4} \times \frac{1}{3}$

$x = \frac{{11}}{{12}}$

Bài 5.

Một group người công nhân thực hiện công cộng một việc làm. Tuần loại nhất thực hiện được $\frac{1}{6}$ việc làm, tuần loại nhị thực hiện được $\frac{2}{5}$ việc làm, tuần loại phụ thân thực hiện được $\frac{1}{3}$ việc làm. Hỏi group người công nhân này còn cần thực hiện tiếp từng nào phần việc làm nữa?

Phương pháp giải

Để thám thính số phần việc group người công nhân còn cần thực hiện tao lấy 1 trừ cút tổng số phần việc làm đã trải.

Lời giài chi tiết

Ba group người công nhân đã trải số phần việc làm là

$\frac{1}{6} + \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{9}{{10}}$ (công việc)

Số phần việc làm còn sót lại là

$1 - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}$ (công việc)

Đáp số: $\frac{1}{{10}}$ công việc

Bài 6.

Một khu chợ nhập về 1428 kilogam trái khoáy cây. Ngày loại nhất khu chợ tiếp tục cung cấp $\frac{3}{7}$ số trái khoáy cây, ngày loại nhị khu chợ cung cấp $\frac{1}{6}$số trái khoáy cây cơ. Hỏi sau nhị ngày, khu chợ còn sót lại từng nào ki-lô-gam trái khoáy cây?

Phương pháp giải

- Tìm số kilogam trái khoáy cây cung cấp ngày loại nhất = Số ki-lô-gam trái khoáy cây khu chợ nhập về nhân với $\frac{3}{7}$

- Tìm số kilogam trái khoáy cây cung cấp ngày loại nhị = Số ki-lô-gam trái khoáy cây khu chợ nhập về nhân với $\frac{1}{6}$

- Tìm số kilogam trái khoáy cây khu chợ còn sót lại.

Lời giải chi tiết

Ngày loại nhất cửa hàng cung cấp số ki-lô-gam trái khoáy cây là

$1428 \times \frac{3}{7} = 612$ (kg)

Ngày loại nhị cửa hàng cung cấp số ki-lô-gam trái khoáy cây là

$1428 \times \frac{1}{6} = 238$ (kg)

Sau nhị ngày, khu chợ còn sót lại số ki-lô-gam trái khoáy cây là

1428 – (612 + 238) = 578 (kg)

Đáp số: 578 kilogam trái khoáy cây