2 vecto cùng phương

Bài viết lách Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương.

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Bạn đang xem: 2 vecto cùng phương

+ Hai vecto ab nằm trong phương nếu như giá bán của bọn chúng tuy nhiên song hoặc trùng nhau.

+ Để chứng tỏ nhì vecto nằm trong phương tao rất có thể tuân theo nhì cơ hội sau:

    - Chứng minh giá bán của bọn chúng tuy nhiên song hoặc trùng nhau.

    - Chứng minh tồn bên trên số thực k ≠ 0: a = k.b

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho u = 2a + bv = -6a - 3b. Chọn mệnh đề trúng nhất?

A. Hai vecto uv là nằm trong phương

B. Hai vecto uv là nằm trong phương và nằm trong hướng

C. Hai vecto uv là nằm trong phương và ngược hướng

D. Hai vecto uv là ko nằm trong phương

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Ta có: v = -6a - 3b = -3(2a + b)

v = -3u

uv là nằm trong phương và ngược phía.

Chọn C.

Ví dụ 2: Cho tía vectơ a, b, c ko đồng phẳng phiu. Xét những vectơ x = 2a - b, y = -4a + 2b, z = -3b - 2c. Chọn xác minh đúng?

A. Hai vectơ y, z nằm trong phương

B. Hai vectơ x, y nằm trong phương

C. Hai vectơ x, z nằm trong phương

D. Ba vectơ x, y, z đồng phẳng

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Chọn B

+ Nhận thấy: y = -2x nên nhì vectơ x, y nằm trong phương.

Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là phú điểm của AC và BD. Trong những xác minh sau, xác minh nào là sai?

A. Nếu SA + SB + 2SC + 2SD = 6SO thì ABCD là hình thang.

B. Nếu ABCD là hình bình hành thì SA + SB + SC + SD = 4SO .

C. Nếu ABCD là hình thang thì SA + SB + 2SC + 2SD = 6SO.

D. Nếu SA + SB + SC + SD = 4SO thì ABCD là hình bình hành.

Hướng dẫn giải

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

Chọn C

A. Đúng vì như thế SA + SB + 2SC + 2SD = 6SO

OA + OB + 2OC + 2OD = O

Vì O; A; C và O; B; D trực tiếp sản phẩm nên đặt

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

B. Đúng.

Ta có:

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

C. Sai. Vì nếu như ABCD là hình thang cân nặng sở hữu 2 lòng là AD; BC thì tiếp tục sai.

D. Đúng. Tương tự động đáp án A với k = -1; m = - 1

⇒ O là trung điểm 2 lối chéo cánh.

Quảng cáo

Ví dụ 4: Cho nhì vecto ab ko nằm trong phương; u = 2a - 3bv = 3a - 9b. Chọn mệnh đề trúng nhất?

A. Hai vecto uv là nằm trong phương

B. Hai vecto uv là nằm trong phương và nằm trong hướng

C. Hai vecto uv là nằm trong phương và ngược hướng

D. Hai vecto uv là ko nằm trong phương

Hướng dẫn giải

Giả sử tồn bên trên số thực k sao cho tới u = k.v

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

Do nhì vecto ab ko nằm trong phương nên kể từ ( 1) suy ra:

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

⇒ Không sở hữu độ quý hiếm nào là của k vừa lòng đầu bài bác.

⇒ Hai vecto uv là ko nằm trong phương.

Chọn D

Ví dụ 5: Cho hình vỏ hộp ABCD.A’B’C’D’; gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chọn mệnh đề đúng?

A. Hai vecto MNDD' là nằm trong phương

B. Hai vecto AMB'C là nằm trong phương

C. Hai vecto ANMC là nằm trong phương

D. Hai vecto DNMA' là nằm trong phương

Hướng dẫn giải

Xét tứ giác AMCN có:

AM = công nhân = (1/2)BC = (1/2)AD

AM // công nhân

⇒ Tứ giác AMCN là hình bình hành

⇒ AN // MC nên Hai vecto ANMC là nằm trong phương.

Xem thêm: cách triệt lông nách tuổi dậy thì

Chọn C

Ví dụ 6: : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’; gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AC và A’C’. Hỏi vecto nào là nằm trong phía với vecto IJ?

A. B'B                        B. C'C                        C. AA'                        D. AB'

Hướng dẫn giải

Ta sở hữu tứ giác ACC’A’ là hình bình hành sở hữu I và J theo thứ tự là trung điểm của AC và A’C’

⇒ IJ là lối trung bình của hình bình hành ACC’A’

⇒ IJ // AA’ // CC’

AA' nằm trong phía với vecto IJ

chọn C

C. Bài luyện vận dụng

Câu 1: Cho nhì vecto ab ko nằm trong phương; u = a - 2bv = 3a - 5b. Chọn mệnh đề trúng nhất?

A. Hai vecto uv là nằm trong phương

B. Hai vecto uv là nằm trong phương và nằm trong hướng

C. Hai vecto uv là nằm trong phương và ngược hướng

D. Hai vecto uv là ko nằm trong phương

Lời giải:

Giả sử tồn bên trên số thực k sao cho tới u = k.v

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

Do nhì vecto ab ko nằm trong phương nên kể từ ( 1) suy ra:

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

⇒ Không sở hữu độ quý hiếm nào là của k vừa lòng đầu bài bác.

⇒ Hai vecto uv là ko nằm trong phương.

Chọn D

Câu 2: Cho nhì điểm phân biệt A; B và một điểm O ngẫu nhiên ko nằm trong đường thẳng liền mạch AB. Mệnh đề nào là sau đó là đúng?

A. Điểm M nằm trong đường thẳng liền mạch AB Khi và chỉ Khi OM = OA + OB

B. Điểm M nằm trong đường thẳng liền mạch AB Khi và chỉ Khi OM = OB = kBA

C. Điểm M nằm trong đường thẳng liền mạch AB Khi và chỉ Khi OM = kOA + (1-k)OB

D. Điểm M nằm trong đường thẳng liền mạch AB Khi và chỉ Khi OM = OB = k(OB - OA)

Lời giải:

Chọn C

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

Câu 3: Cho hình vỏ hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác xác định trí những điểm M; N theo thứ tự bên trên AC và DC’ sao cho tới MN // BD’. Tính tỉ số MN/BD' bằng?

A. (1/3)                   B. (1/2)                    C. 1                    D. (2/3)

Lời giải:

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

Chọn A

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

Vậy những điểm M; N được xác lập bởi

Cách tìm hiểu ĐK nhằm 2 vectơ nằm trong phương hoặc, chi tiết

Câu 4: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’; gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AC và A’C’. Gọi G và G’ theo thứ tự là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’. Hỏi vecto nào là nằm trong phía với vecto IJ?

A. GG'                        B. GA'                        C. AG'                        D. AB'

Lời giải:

Ta sở hữu tứ giác ACC’A’ là hình bình hành sở hữu I và J theo thứ tự là trung điểm của AC và A’C’

⇒ IJ là lối trung bình của hình bình hành ACC’A’

⇒ IJ // AA’ // CC’

+ Do G và G’ theo thứ tự là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ nên GG’// BB’// IJ

⇒ vecto IJ nằm trong phía với vecto GG'.

Chọn A

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC sở hữu M, N, Phường, Q theo thứ tự là trung điểm của SC, SB, AB và AC. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hai vecto NMBC nằm trong phương và ngược phía

B. Hai vecto PQBC nằm trong phương và ngược phía

C. Hai vecto PQNM nằm trong phương và ngược phía

D. Hai vecto QPNM nằm trong phương và ngược phía .

Lời giải:

+ Xét tam giác SBC sở hữu M và N theo thứ tự là trung điểm của SC và SB nên MN là lối tầm của tam giác SBC.

⇒ MN // BC. (1)

+ Xét tam giác SAB sở hữu Phường và Q theo thứ tự là trung điểm của AB và AC nên PQ là lối tầm của tam giác SAB.

⇒ PQ // BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ.

⇒ Hai vecto QPNM nằm trong phương và ngược phía .

Chọn D

Săn SALE shopee Tết:

  • Đồ sử dụng học hành giá cực rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề thi đua dành riêng cho nhà giáo và gia sư dành riêng cho cha mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã sở hữu tiện ích VietJack bên trên điện thoại cảm ứng, giải bài bác luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn khuôn, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi Shop chúng tôi không tính phí bên trên social facebook và youtube:

Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web sẽ ảnh hưởng cấm phản hồi vĩnh viễn.


Giải bài bác luyện lớp 11 sách mới mẻ những môn học